Gegenwind

Hallo,

ich hab es doch tatsächlich geschafft den Twizy zumindest auf einem Teilstück auf 8,5kWh/100km zu drücken! Es ging jedoch über ein langes Stück Bundesstrasse ins Hochgebirge (des vorderen Hunsrücks ). Aber das alleine erklärt es nicht! Es herrschte zudem starker Seitenwind im Mittel ca. 60° von vorne bei 3-4bft. Das hat mich drauf gebracht, mal die Gegenwindanfälligkeit zu berechnen. Das Ergebnis ist extrem interessant!



Schon mittlerer Gegenwind reduziert die Reichweite extrem. Auffällig ist, dass der Effekt bei kleinen Geschwindigkeiten besonders stark ausfällt. Das hängt daran, dass man zum Einen langsam unter Wegs ist und daher der Wirkung des Windes sehr lange ausgesetzt ist. Zudem ist das Verhältnis von Fahrtwind zum Gegenwind dann sehr ungünstig. Daher der auf den ersten Blick paradoxe Tip: Bei starkem Gegenwind sollte man - natürlich verantwortungsvoll - lieber etwas flotter fahren. Bei Rückenwind gilt dann das Gegenteil aus dem gleichen Grund.

Viele Grüsse

Tobi

Wenn ich etwa 28 km/h fahre, soll sich bei Windstärke 2 von vorn die Reichweite halbieren?
Ich glaub, da kann was nicht ganz stimmen

Hallo Tobi,
als Verständnisfrage, hier hast Du hier einfach die Windgeschwindigkeit zur Fahrtgeschwindigkeit hinzuaddiert (Gegenwind) bzw abgezogen (Rückenwind) ? Oder versteckt sich da noch was anderes ?
Faktor 3,6 dh bei 3m/s Wind sind wir bei 10,8km/h dh anstatt 80 wäre ich bei Gegenwind dann mit 90,8 km/h unterwegs (wobei die Rollreibung etc auf Basis 80 km/h errechnet wird).
Im Geschwindigkeitsbereich zwischen 20 ud 40 km/h wirkt sich das anteilig dann viel stärker aus.
Bitte korriger(t) mich wenn ich was nicht begriffen habe.
Gruss,
Klaus

Hallo,

Wenn ich etwa 28 km/h fahre, soll sich bei Windstärke 2 von vorn die Reichweite halbieren? Ich glaub, da kann was nicht ganz stimmen

Ich bin selbst etwas erstaunt, aber so siehts tatsächlich aus. Ich habe die Rechnung drei mal überprüft, konnte aber keinen Fehler finden - das heisst jetzt nicht, dass sich darin nicht doch noch einer verebirgt. Man muss jedoch bedenken, dass ein ständig genau von vorne kommender Gegenwind für die gesamte Fahrt so gut wie nie vor kommt. Es zählt in der Praxis dann nur der Anteil, der in Fahrtrichtung orientiert ist, d.h. da steckt der cos(gamma) des Anströmwinkels drin. Wenn man mit 28km/h unterges ist heisst das, dass man gut 3h fahren müsste um 100km zurück zu legen. Die Energie, die bei drauf geht nur den Luftwiderstand zu überwinden ist :

W = (F(vwind+vfahrt) - F(vfahrt)) * s = 2,55kWh -> 42% des Energieinhalts des Akkus. Es kommt also tatsächlich hin ( F(v) = 1/2 * 1,223kg/m³ *cw * Afront * v²).

als Verständnisfrage, hier hast Du hier einfach die Windgeschwindigkeit zur Fahrtgeschwindigkeit hinzuaddiert (Gegenwind) bzw abgezogen (Rückenwind) ?

Richtig, wobei die Geschwindigkeit an mehreren Stellen der Rechnung eingeht, die Windgeschwindigkeit macht sich aber natürlich nur im aerodynamischen Term bemerkbar.

Oder versteckt sich da noch was anderes ?
Faktor 3,6 dh bei 3m/s Wind sind wir bei 10,8km/h dh anstatt 80 wäre ich bei Gegenwind dann mit 90,8 km/h unterwegs (wobei die Rollreibung etc auf Basis 80 km/h errechnet wird).

Genau so ist es - allerdings spielt bei der Rollreibung die Geschwindigkeit keine Rolle. Für die Energiebeilanz ist es aber so.

Im Geschwindigkeitsbereich zwischen 20 ud 40 km/h wirkt sich das anteilig dann viel stärker aus. Bitte korriger(t) mich wenn ich was nicht begriffen habe.

Ganz richtig.

Viele Grüsse

Tobi

Hallo Tobi.

Zum Thema Gegenwind kann ich deinen Weg hier nicht ganz mitgehen.
Zum Einen ist die Darstellung wenig "Praxisgerecht", zum Anderen kann ich auch die Ergebnisse nicht nachvollziehen. Zum Dritten ist ein Gegenwind von um die 10km/h auch eher ein laues Lüftchen.

Daher von mir hier die folgende Grafik.



Mal kurz zusammen gefasst.

Bei einer Geschwindigkeit von 50km/h bei einem Gegenwind von ungefähr 10km/h (3m/s) kommst du auf einen Reichweitenverlust von ca. 25km. Wie ?
Ich komme da auf einen Reichweitenverlust von ca. 11km. Das entspricht ca. 13%. Und diese 13% entsprechen eben dem Energiemehrverbrauch bei einer Geschwindigkeitsänderung von 50 auf 60 km/h.

Meine Grafik zeigt, dass bei einer Gegenwindkomponente von 10km/h, 20km/h, 30km/h mit einem Reichweitenverlust von über den Daumen 15%, 25%, und 35% im relevanten Geschwindigkeitbereich zu rechnen ist.

Die Grafik zeigt weiterhin, dass der Twizy ab einer Gegenwindkomponente von 20-25km/h nicht mehr seine Höchstgeschwindigkeit erreichen kann.

Ebenso wird deutlich, dass bei entsprechendem Gegenwind die Geschwindigkeit um die Gegenwindkomponente verringert werden muss um die gleiche Reichweite wie ohne Gegenwind zu erreichen.

Ich glaube, dass du bei deiner Berechnung irgendeinen Gedankenfehler drin hast.
Zumindest sollte man den irrigen Gedankengang streichen, den Gegenwind überlisten zu können, indem man bei Gegenwind schneller fährt.

Thorsten

Hallo Ihr,

der Luftwiderstand, der mit Energie 'überwunden' werden muss, um vorwärts zu kommen, ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit der Anströmung. Ob das nun Fahrtwind oder von außen angreifender Wind ist (der natürlich bei Gegenwind aufaddiert werden muss, bei Rückenwind abgezogen), ist dabei erstmal egal. Seitenwind hat bei dieser idealen Theorie keinen Einfluss, was in der Praxis Blödsinn ist, weil die Verwirbelungen im Fahrzeug natürlich auch bremsen. Aber für eine Abschätzung mag's reichen, die jeweils von vorne anteilg angreifenden Geschwindigkeiten anzusehen.

Bei Thorsten sieht das sehr linear aus, bei Tobi kann ich es nicht so ganz herauslesen. Aber wenn alle, die Ideen dazu haben, ihr Wissen dazu geben, wird sicher ein Schuh draus.

Nette Überlegungen sind das - aber schneller fahren bei Wind is' nix in der Praxis ...

Ulrich

Thorsten schrieb:

Hallo Tobi.

Zum Thema Gegenwind kann ich deinen Weg hier nicht ganz mitgehen.
Zum Einen ist die Darstellung wenig "Praxisgerecht", zum Anderen kann ich auch die Ergebnisse nicht nachvollziehen. Zum Dritten ist ein Gegenwind von um die 10km/h auch eher ein laues Lüftchen.

Daher von mir hier die folgende Grafik.

Mal kurz zusammen gefasst.

Bei einer Geschwindigkeit von 50km/h bei einem Gegenwind von ungefähr 10km/h (3m/s) kommst du auf einen Reichweitenverlust von ca. 25km. Wie ?
Ich komme da auf einen Reichweitenverlust von ca. 11km. Das entspricht ca. 13%. Und diese 13% entsprechen eben dem Energiemehrverbrauch bei einer Geschwindigkeitsänderung von 50 auf 60 km/h.

Meine Grafik zeigt, dass bei einer Gegenwindkomponente von 10km/h, 20km/h, 30km/h mit einem Reichweitenverlust von über den Daumen 15%, 25%, und 35% im relevanten Geschwindigkeitbereich zu rechnen ist.

Die Grafik zeigt weiterhin, dass der Twizy ab einer Gegenwindkomponente von 20-25km/h nicht mehr seine Höchstgeschwindigkeit erreichen kann.

Ebenso wird deutlich, dass bei entsprechendem Gegenwind die Geschwindigkeit um die Gegenwindkomponente verringert werden muss um die gleiche Reichweite wie ohne Gegenwind zu erreichen.

Ich glaube, dass du bei deiner Berechnung irgendeinen Gedankenfehler drin hast.
Zumindest sollte man den irrigen Gedankengang streichen, den Gegenwind überlisten zu können, indem man bei Gegenwind schneller fährt.

Thorsten

Hallo Thorsten,

was ich an Deiner Rechnung nicht verstehe ist die Reichweitenerhöhung bei 10 km/h und 10 km/h Gegenwind. Wie kommst Du darauf? Ein Gegenwind erhöht bei gleicher Geschwindigkeit über Grund immer den Energieverbrauch und kann deshalb nicht zu höherer Reichweite führen.

Gruß, Uwe

Hallo Uwe.

Das ist ein Problem der Auflösung der Kurve.
Die ist hier in 10km Schritten dargestellt.
Aufgrund des Grundumsatzes des Twizy (ca 0.15kW) liegt die maximale Reichweite irgendwo bei 20km/h. Bei Gegenwind verschiebt sich die maximale Reichweite in Richtung 15km/h -- 10km/h.
Das ist mit der hier gewählten Auflösung aber nicht darstellbar.
Deswegen finden die Werte bei der prozentualen Auswertung auch keine Berücksichtigung.

Wenn du unbedingt möchtest, liefere ich dir die Kurve in 0.5 Kilometerschritten ab 0.5km/h nach.

Du musst mir dann aber auch versprechen mindestens eine volle Ladung mit dem Durchschnitt von 15km/h zu verfahren um die theoretischen Werte zu bestätigen.

Thorsten

Thorsten schrieb:

Hallo Uwe.

Das ist ein Problem der Auflösung der Kurve.
Die ist hier in 10km Schritten dargestellt.
Aufgrund des Grundumsatzes des Twizy (ca 0.15kW) liegt die maximale Reichweite irgendwo bei 20km/h. Bei Gegenwind verschiebt sich die maximale Reichweite in Richtung 15km/h -- 10km/h.
Das ist mit der hier gewählten Auflösung aber nicht darstellbar.
Deswegen finden die Werte bei der prozentualen Auswertung auch keine Berücksichtigung.

Wenn du unbedingt möchtest, liefere ich dir die Kurve in 0.5 Kilometerschritten ab 0.5km/h nach.

Du musst mir dann aber auch versprechen mindestens eine volle Ladung mit dem Durchschnitt von 15km/h zu verfahren um die theoretischen Werte zu bestätigen.

Thorsten

Nö, so langsam bin ich ja nicht mal mit dem Rad unterwegs, is schon verstanden

Hallo Thorsten,

manchmal sind objektive Ergebnisse nicht ganz intuitiv, das gebe ich zu.

Meine Vorgehensweise ist folgende:
Für die Rechnung hatte ich einfach alle auftretenden Kräfte aufaddiert. Darunter sind Antrieb, Rollwiderstand und Luftwiderstand. Gegenwind wirkt sich erst mal nur im Luftwiderstand aus (es gibt auch einen kleinen Auftrieb durch die Strömung übers Fahrzeug nach Bernoulli, was ich jetzt aber mal vernachlässige weil der Einfluss winzig ist).

Die Formel für den Luftwiderstand ist:

F(v) = 1/2 * 1,223kg/m³ *cw * Afront * v²

Für das Modell gehe ich jetzt ferner mal davon aus, dass man konstant fährt, d.h. Beschleunigungen und Rekuperation bzw. bremsen kommt mal ausreichend selten vor um es für die Abschätzung vernachlässigen zu können.

Das "v" in der Formel ist nun die Anströmgeschwindigkeit. Sie setzt sich zusammen aus der Fahrtgeschwindigkeit und der Gegenwindkomponente.
Gegenwindkomponente heisst dabei, dass man einen z.B. quer von vorne kommenden Wind aufteilen kann in einen Seitenwind-Anteil und einen Gegenwind-Anteil. Den Seitenwindanteil habe ich mal wegdiskutiert (s.u.). Bleibt also nur noch der Gegenwind-Anteil. Somit verändert sich die Formnel zu

F(vfahrt, vwind) = 1/2 * 1,223kg/m³ *cw * Afront * (vfahrt+vwind)²

Gegen diesen Widerstand muss nun ein Teil der Energie im Akku aufgebraucht werden. Wenn man nun wissen möchte, welcher Teil der Energie nur für den Gegenwind drauf geht, darf man nicht einfach

F(vwind) = 1/2 * 1,223kg/m³ *cw * Afront * vwind²

rechnen wegen des quadratischen Verhaltens sondern muss die Energiedifferenz bilden (die Energie entspricht der Arbeit, die gegen den Widerstand verrichtet wird):

E = Wwind-W0

Da wir vereinfacht von einer konstanten Geschwindigkeit ausgehen wollen um nicht Streckenprofile mit rein rechnen zu müssen kann man also sagen

W = int F ds = F * s

Und dann gilt

W = (F(vfahrt,vwind) - F(vfahrt,0m/s)) * s

Und wenn man nun ausrechnet, wie diese Differenz für 100km aussieht, dann kommt man eben auf 2,55kWh -> 42% des Energieinhalts des Akkus.

Aber das darf man jetzt nicht falsch verstehen. Das bedeutet, wenn man 100km schafft, ist das so. Das ist natürlich bei dem Anteil nicht ganz realistisch.
Vielleicht wäre es weniger missverständlich gewesen, wenn ich den Quotienten W/s gebildet hätte was dann auf die Aussage raus läuft, dass der Gegenwind 2,55kWh/100km schluckt (bei 40km/h Fahrgeschwindigkeit und 3m/s Gegenwind).

Zur Aussage, man solle daher bei Gegenwind ruhig etwas schneller fahren:
Das war tatsächlich ein bisschen schnell geschossen und nicht so ganz in Ordnung. Richtig ist die Aussage, dass der Anteil der Verlustenergie tatsächlich mit der Fahrgeschwindigkeit noch steigt, jedoch das Verhältnis zu den übrigen Meschanismen wieder geringer wird.
Es gibt nun eine Geschwindigkeit, bei der stellt der Strömungs-Verlust den grössten Anteil dar. So wäre es richtig ausgedrückt. Die andere Aussage nehme ich zurück - sie war missverständlich.

Ich hab mal die Sache als Absolutreichweite gerechnet - und nicht als normierte Differenzierung. Das ist ja realistischer und vielleicht die klarere Ausage:



Bei höheren Geschwindigkeiten geht etwas weniger Reichweitenverlust auf das Konto des Gegenwinds als bei kleinen Geschwidigkeiten. Der Unterschied ist minimal.

Praktisch ist das Ganze viel harmloser weil der betrachtete Fall eines ständigen Gegenwinds so einfach nicht vor kommt. Dazu bräuchte man ja eine Strasse die exakt gerade verläuft, eben ist und dann muss auch noch der Wind genau dem Streckenverlaug entlang wehen. In Realität ändert sich ser Streckenverlauf ständig und man hat in der Regel Wind irgendwo von schräg vorne, wenns dumm läuft. Das bedeutet aber, dass man mit einem stark reduzierten Gegenwind-Anteil rechnen muss. Dadurch wird also praktisch die Auswirkung von Gegenwind bei Weitem nicht so stark rein ziehen...
Dennoch macht die Rechnung Sinn um frei von Nebeneffekten zu sehen, wie goss der Einfluss von Gegenwind wirklich ist.


@Ulrich: Bei Seitenwind gibt es auf der Luv-Seite einen Staudruck und auf der Lee-Seite einen Wirbel, der den dortigen Staudruck unterbindet. Dadurch entsteht eine Kraftwirkung, jedoch in einem Winkel von 90° - bei genau seitlichem Wind, daher wirkt diese Kraft nicht (F und s stehen senkrecht aufeinander so dass das Skalarprodukt aus den Vektoren F*s=0 wird) und die Energie für die Wiebelbildung kommt aus der Luftbewegung selbst und nicht aus dem Fahrzeug. Die Seitenwind-Komponente kann man in guter Näherung vernachlässigen - aber unter günstigen Anströmwinkeln kann sogar das Gegenteil passieren! Der schräg kommende Gegenwind zieht das Fahrzeug voran. Dazu muss sich aber ein tragender Wirbel um das Fahrzeug wie bei einem Flugzeugprofil bilden. Das das passiert ist aber sehr unwahrscheinlich, wenn auch nicht ausgeschlossen, denn bei einer tropfenförmigen Fahrrad-Verkleidung wurde der Effekt nachgewiesen. Das wäre wie Segeln gegegen den Wind. Da ich aber vermute, dass das in der Praxis so gut wie nie vor kommt, lasse ich den Effekt unberücksichtigt.

Viele Grüsse

Tobi

Hallo Tobi.

Die Berechnung der Fahrwiderstände ist mir durchaus vertraut.
Aus meiner aktiven fliegerischen Zeit kann ich die vom Luftwiderstand ein Liedchen singen.
Das hier war mal meine.

Nee, im Ernst. Nach deiner neuen Grafik muss ich sagen, dass du von
völlig anderen (höheren) theoretischen Reichweiten ausgehst.
Das war aus der ersten Grafik nicht ersichtlich.
Da liegt wohl unser Missverständnis.

Das sollten wir bei Gelegenheit vielleicht mal abgleichen.
Bei dir liegt die theoretische maximale Reichweite bei ca. 175km.
Bei mir liegt die Reichweite bei 135km und ich habe in die
Rechnung immer noch eine Realitätskonstante in Form einer Steigung von 1% eingebaut.
Damit liege ich dann bei einer maximalen Reichweite von knapp 110km.

Daher wohl unsere stark differierenden Werte.

Thorsten

Hallo Thorsten,

da hab ich wohl offene Türen eingerannt!

Sehr schönes Gerätchen. Die SF 27 kannte ich noch gar nicht. Ich hab grade mal recherchiert - eine Konstruktion von Kaiser! Man sieht es am Leitwerksträger und den nicht ganz nach aussen geführten Querrudern.

An Hand meines Bildchens kannst Du es ja schon sehen - ich hab auch ein paar Segler, der grösste ist aber nur 4m und grade im Bau - dafür aber eine ASH26 .

Ich rechne ja sehr idealiesiert, d.h. keine Steigung bzw. Rundkurs ohne Bremsen (Rekuperation ist aber mit drin im Modell). Wenn Du 1% Steigung mit rein nimmst, dann ist es gleich vorbei mit den tollen Reichweiten, das stimmt. Mit einem konstanten Anteil von 1% Steigung schafft das Gerät nach meiner Rechnung selbst im optimalsten Fall die 107km gerade noch bei 16,5km/h. Wenn man einen Rundkus fährt, lässt sich - bei angenommener Konstanz des Gesamtwirkungsgrads - als Vergleich durchaus eine 0°-Rechnung als gute Näherung (aber auch nicht mehr) machen, solange man nicht irgendwo auf dem Weg stark und lange bremsen muss. Zumindest die bisher in Abhängigkeit der mittleren Geschwindigkeit kommunizierten Reichweiten kann ich damit ganz gut nach rechnen. Z.B. komme ich rechnerisch bei 20°C, 0° Steigung (also Rundkurs s.o.) und im Mittel 45km/h auf theoretisch 96km Reichweite. Über die Restkapazität (aus dem Twizplay ausgelesen auf 2 Nachkommastellen - wenns denn so genau ist) kommt das sehr gut hin. Ulrichs Reichweite bei im Mittel 60km/h kann ich dann auch reproduzieren. Wie sich die Sache aber bei wesentlich geringeren Geschwindigkeiten verhält kann ich nicht sagen, denn wer fährt schon im Mittel 20km/h . Müsste ich eigentlich mal nur so zu Test machen. Es wäre gut möglich, dass die dann sehr hohen theoreishcen Werte nicht hin kommen weil ich ja den Wirkungsgrad als konstant annehme. Das ist bei sehr geringen Geschwindigkeiten sicher nicht mehr gut erfüllt. Wenn Du Infos über die Wirkungsgradkennlinie des Motors haben soltest wärs super, dann könnte ich das Modell noch deutlich verfeinern.

Aber um die Problematik mit der absoluten Reichweite etwas zu vermeiden hatte ich ja bisher gerne das ganze nur differentiell betrachten, d.h. was ändert sich an der Reichweite bei Änderung eines bestimmten Parameters.
Beim Gegenwind führte das aber zu dem bekannten Missverständnis.

Viele Grüsse

Tobi

PS: Fliegst Du eigentlich noch, nachdem Du die SF27 verkauft hast?

Tobi schrieb:

Ulrichs Reichweite bei im Mittel 60km/h kann ich dann auch reproduzieren.

Im Mittel sind's bei mir 48,5 ungefähr. Die 60 hätte ich nur, wenn nicht auch noch Überland/Stadtverkehr dabei wäre!

Viele Grüße

Ulrich

Hallo Ulrich,

ach so, gut, dann komme ich auf max. 78km. Ist das immer noch halbwegs realistisch?

Ich ahbe mal mein Berechnungsdokument jetzt etwas aufgeräumt und in einen übersichtlicheren Zusatnd versetzt (siehe PDF).

Viele Grüsse

Tobi

Im umgekehrten Fall.
Der Windschatten eines LKW müsste doch im Twizplay Verbrauch gut zu erkennen sein?